云南成人高考專升本《高數(shù)一》考點(diǎn)：閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)的函數(shù)f(x)，有以下幾個基本性質(zhì)，這些性質(zhì)以后都要用到。
定理1.15(有界性定理)如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，則f(x)必在[a，b]上有界。
定理1.16(最大值和最小值定理)如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，則在這個區(qū)間上一定存在最大值和最小值。
定理1.17(介值定理)如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且其最大值和最小值分別為M和m，則對于介于m和M之間的任何實(shí)數(shù)C，在[a，b]上至少存在一個ξ，使得
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